设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+3)=-,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)=()A.10B.C.-10D.--高三数学

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设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+3)=-,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)=()A.10B.C.-10D.--高三数学

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设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+3)=-,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)=(  )
A.10B.C.-10D.-
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
因为f(x+3)=-,故有f(x+6)=-=f(x).函数f(x)是以6为周期的函数.
f(107.5)=f(6×17+5.5)=f(5.5)=-=-=-.故选B.

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