定义在R上的函数f(x)的图像关于x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有()A.f<f<B.f<f<fC.f<f<fD.f<f<f-高二数学

题目简介

定义在R上的函数f(x)的图像关于x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有()A.f<f<B.f<f<fC.f<f<fD.f<f<f-高二数学

题目详情

定义在R上的函数f(x)的图像关于x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有(  )
A.f<f<B.f<f<fC.f<f<fD.f<f<f
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B

试题分析:利用函数的对称性,得函数的单调性,再利用函数的对称性,将自变量的值化到同一单调区间上,利用单调性比较大小即可。解:∵函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且x≥1时函数f(x)=3x-1为单调递增函数,∴x<1时函数f(x)为单调递减函数,且  ,即可知f<f<f,故选B.
点评:本题考查了函数的对称性及其应用,利用函数的单调性比较大小的方法

更多内容推荐