如图,△PBQ中,BP=6,点A、C、D分别在BP、BQ、PQ上,且CD∥PB,AD∥BQ,∠QDC=∠PDA,则四边形ABCD的周长为______.-数学

题目简介

如图,△PBQ中,BP=6,点A、C、D分别在BP、BQ、PQ上,且CD∥PB,AD∥BQ,∠QDC=∠PDA,则四边形ABCD的周长为______.-数学

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如图,△PBQ中,BP=6,点A、C、D分别在BP、BQ、PQ上,且CDPB,ADBQ,∠QDC=∠PDA,则四边形ABCD的周长为______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵CDPB,ADBQ,
∴∠PDA=∠Q,∠QDC=∠P,
∵∠QDC=∠PDA,
∴∠P=∠PDA=∠QDC=∠Q,
∴PA=AD,CD=CQ,BP=BQ,
∵BP=6,
∴四边形ABCD的周长为:AB+AD+CD+BC=AB+PA+CQ+BC=BP+BQ=6+6=12.
故答案为:12.

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