如图，在△ABC，AB=AC=a，点D是BC边上一点DE∥AC，DF∥AB，则四边形AEDF的周长为______．-数学

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如图，在△ABC，AB=AC=a，点D是BC边上一点DE∥AC，DF∥AB，则四边形AEDF的周长为______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF为平行四边形，∠B=∠FDC，
∴AE=FD，AF=ED，
∵AB=AC=a，
∴∠B=∠C，
∴∠FDC=∠FCD，
∴FD=FC，
∴AE=FC，
∴平行四边形AEDF的周长为AE+ED+DF+AF=2（AE+AF）=2（AF+FC）=2AC=2a．
故答案为：2a．

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如图，在△ABC，AB=AC=a，点D是BC边上一点DE∥AC，DF∥AB，则四边形AEDF的周长为______．-数学

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