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已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cos+(+3sin)i(∈R).若z1=z2,求的取值范围.-数学

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已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cos+(+3sin)i(∈R).若z1=z2,求的取值范围.-数学

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已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cos+(+3sin)i (∈R).若z1=z2,求的取值范围.
题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

-≤≤7
∵z1=z2,∴m+(4-m2)i=2cos+(+3sin)i,
由复数相等的条件，得,
∴=4-m2-3sin=4-4cos2-3sin
=4sin2-3sin=4(sin-)2-,
∵-1≤sin≤1,
∴当sin=时，min=-;当sin=-1时，max=7,
∴-≤≤7.

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