是否存在这样的k值,使函数在(1,2)上递减,在(2,-∞)上递增.-数学

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是否存在这样的k值,使函数在(1,2)上递减,在(2,-∞)上递增.-数学

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是否存在这样的k值,使函数在(1,2)上递减,在(2,-∞)上递增.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

存在,满足题意
f(x)=4k2x3-2x2-2kx+2,由题意,当x∈(1,2)时,<0
x∈(2,+∞)时,>0
由函数的连续性可知=0
即32k2-8-3=0得
验证:当时,
若1<x<2,
x>2,,符合题意
时,
显然不合题意
综上所述,存在,满足题意

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