首页 > 已知函数f(x)=x3+lg(x+x2+1)，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）A．小于0B．大于0C．等于0D．以上都有可能-数学

已知函数f(x)=x3+lg(x+x2+1)，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）A．小于0B．大于0C．等于0D．以上都有可能-数学

题目简介

已知函数f(x)=x3+lg(x+x2+1)，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）A．小于0B．大于0C．等于0D．以上都有可能-数学

题目详情

已知函数f(x)=x3+lg(x+
x2+1
)，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
A．小于0B．大于0
C．等于0D．以上都有可能
题型：单选题难度：偏易来源：重庆一模

答案

易证f（x）是R上的奇函数与增函数．
∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0
∴x1＞-x2，x2＞-x3，x3＞-x1，
∴f（x1）＞f（-x2），f（x2）＞f（-x3），f（x3）＞f（-x1）
∴f（x1）+f（x2）＞0，f（x2）+f（x3）＞0，f（x3）+f（x1）＞0，
三式相加得：
f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0
故选B．

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