已知函数满足,其中,(1)对于函数,当时,,求实数的集合;(2)当时,的值恒为负数,求的取值范围.-高三数学

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已知函数满足,其中,(1)对于函数,当时,,求实数的集合;(2)当时,的值恒为负数,求的取值范围.-高三数学

题目详情

已知函数满足,其中, 
(1)对于函数,当时,,求实数的集合; 
(2)当时,的值恒为负数,求的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)

:                
因为
所以是R上的奇函数;           
时,
所以是R上的增函数;
时,
所以是R上的增函数;
综上所述, 
(1)由
   解得  
(2)因为是R上的增函数,所以也是R上的增函数,
,得 所以
要使的值恒为负数,只需
                
解得    
所以的取值范围是

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