函数f(x)=(x-1)0-1x+1()A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数,又是偶函数-数学

题目简介

函数f(x)=(x-1)0-1x+1()A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数,又是偶函数-数学

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函数f(x)=
(x-1)0-1
x+1
(  )
A.是奇函数但不是偶函数
B.是偶函数但不是奇函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D.既是奇函数,又是偶函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

化简,得f(x)=
(x-1)0-1
x+1
=class="stub"1-1
x+1
=0
即函数f(x)满足f(-x)=-f(x)且f(-x)=f(x)
∵f(x)=
(x-1)0-1
x+1
的定义域为{x|x≠±1}关于原点对称
∴函数既是奇函数,又是偶函数
故选:D

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