设二次函数,已知不论为何实数恒有.(1)求证:;(2)求证:;(3)若函数的最大值为8,求的值.-数学

题目简介

设二次函数,已知不论为何实数恒有.(1)求证:;(2)求证:;(3)若函数的最大值为8,求的值.-数学

题目详情

设二次函数,已知不论为何实数恒有.
(1)求证:
(2)求证:
(3)若函数的最大值为8,求的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)见解析(2)见解析(3)b = ,c = 3
(1)  ,恒成立. .即   恒成立., 
.
(2).
(3)的对称轴,可知, 
 ①, ②,由 ①,②可得b = ,c = 3.

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