设函数.(1)确定函数f(x)的定义域;(2)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数。-数学

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设函数.(1)确定函数f(x)的定义域;(2)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数。-数学

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设函数.
(1)确定函数f (x)的定义域;
(2)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)R(2)(3)
(1)由x∈R,定义域为R. …………2分
(2)设x1,x2∈R,且x1<x2,
. 令
. =
= =
x1-x2<0,
t1-t2<0,∴0<t1<t2,∴,…………12分
f (x1)-f (x2)<lg1=0,即f (x1)<f (x2),∴ 函数f(x)在R上是单调增函数

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