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已知函数（Ⅰ）时，求的极小值；（Ⅱ）若函数与的图象在上有两个不同的交点，求的取值范围-高二数学

题目简介

已知函数（Ⅰ）时，求的极小值；（Ⅱ）若函数与的图象在上有两个不同的交点，求的取值范围-高二数学

题目详情

已知函数

（Ⅰ）

时，求

的极小值；
（Ⅱ）若函数

与

的图象在

上有两个不同的交点

，求

的取值范围

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

(1)

的导函数

，
当

时，

或

，

，

在

增函数，在

为减函数，

的极小值为

；
同理

时,

的极小值为

，

时,

无极小值；
（Ⅱ）设

在

有两个不同的解，即

在

有两个不同的根，

，

在（1，2）减函数，在（2，3）上增函数，结合图像知

得

（1）求导函数的零点，讨论零点的大小判断极值；（2）参数分离，结合图像解决。

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