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> 已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的值域.-高三数学
已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的值域.-高三数学
题目简介
已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的值域.-高三数学
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已知函数
(其中
)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)当
,求
的值域.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
值域为
.
试题分析:(Ⅰ)首先由函数图象上一个最低点为
,得A=2.又函数图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,所以
,由此可求得
的值,进而可求得
的值.利用函数图象上一个最低点为
,由代入法或关键点法可求得
的值,最后得函数
的解析式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的基础上首先写出
的表达式,利用三角函数的有关公式,将其化为一个复合角的三角函数,利用整体思想来求函数
的值域.
试题解析:(1)由最低点为
,得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为
,得
,即
,
,由点
在图像上得
故
,
,又
6分
(2)
,
.因为
,则
,所以
值域为
.
12分
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已知函数,的部分图像如图,则()A.B.C.D
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函数f(x)=cos2(x+)-sin2(x+)是[]A.周
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