已知函数,其图象上相邻两条对称轴之间的距离为,且过点.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)求函数的值域.-高三数学

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已知函数,其图象上相邻两条对称轴之间的距离为,且过点.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)求函数的值域.-高三数学

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已知函数,其图象上相邻两条对称轴之间的距离为,且过点
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的值域.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)首先根据二倍角公式和诱导公式进行化简可得 ,然后根据周期公式,求得;把点代入中,可得,而解得 .(Ⅱ)由首先求出的表达式,再由求出,最后根据正弦函数的性质求得值域.
试题解析:(Ⅰ)
    3分
由题有:,则,           4分
代入点,则,又,则         6分
(Ⅱ)由题有:                  7分
,              9分
则函数的值域为.                   12分

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