关于x的方程2sin(x-π3)-m=0在[0,π]上有解,则m的取值范围是______.-数学

题目简介

关于x的方程2sin(x-π3)-m=0在[0,π]上有解,则m的取值范围是______.-数学

题目详情

关于x的方程2sin(x-
π
3
)-m=0
在[0,π]上有解,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x∈[0,π],∴-class="stub"π
3
≤x-class="stub"π
3
class="stub"2π
3
,∴-
3
2
≤sin(x-class="stub"π
3
)≤1,
由于关于x的方程2sin(x-class="stub"π
3
)-m=0
在[0,π]上有解,
∴-
3
2
class="stub"m
2
≤1,∴-
3
≤m≤2,
故答案为:-
3
≤m≤2.

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