已知函数f(x)=3cosx+sinx+4的值域为M,在M中取三个不相等的数y1、y2、y3,使之构成公比为q的等比数列,则公比q的取值范围为()A.(0,1)∪(1,3]B.(1,3]C.[33,3

题目简介

已知函数f(x)=3cosx+sinx+4的值域为M,在M中取三个不相等的数y1、y2、y3,使之构成公比为q的等比数列,则公比q的取值范围为()A.(0,1)∪(1,3]B.(1,3]C.[33,3

题目详情

已知函数f(x)=
3
cosx+sinx+4的值域为M,在M中取三个不相等的数y1、y2、y3,使之构成公比为q的等比数列,则公比q的取值范围为 (  )
A.(0,1)∪(1,
3
]
B.(1,
3
]
C.[
3
3
3
]
D.[
3
3
,1)∪(1,
3
]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

f(x)=
3
cosx+sinx+4=2sin(x+class="stub"π
3
)+4

所以M=[2,6],
所以2≤y1≤6
2≤y1q2≤6
解得
3
3
≤q≤
3

故选C.

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