首页 > 已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-,求：(1)f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若,且α∈(,π).求α.-高三数学

已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-,求：(1)f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若,且α∈(,π).求α.-高三数学

题目简介

已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-,求：(1)f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若,且α∈(,π).求α.-高三数学

题目详情

已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若, 且α∈(,π). 求α.
题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

(1),函数的单调递增区间为；
(2)或.

试题分析：(1)利用向量数量积的坐标运算求出，再将其化为一角一函数形式，然后根据三角函数的性质求最小正周期和单调增区间；(2)由（1）得函数的解析式，将，代入化简得，又，所以，由得出.
试题解析：===-3分
(1)函数的最小正周期为                5分
由，得（）
∴函数的单调递增区间为                8分
(2)∵，
∴，
∴                      11分
∴，∵，∴，
∴或，∴或                14分

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