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> 已知函数的图象的一部分如图所示.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.-高三数学
已知函数的图象的一部分如图所示.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.-高三数学
题目简介
已知函数的图象的一部分如图所示.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.-高三数学
题目详情
已知函数
的图象的一部分如图所示.
(1)求函数
的解析式;
(2)当
时,求函数
的最大值与最小值及相应的
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;
(2)当
时,
的最大值为
;当
时,
的最小值
.
试题分析:(1)先根据图象得出最大值
,以及周期,从而求出
的值,最后将最高点
代入函数解析式并结合
的取值范围得出
的值,从而确定函数
的解析式;(2)求出函数
结合诱导公式以及辅助角公式将函数
的解析式化简为
的形式,并计算出
的取值范围,然后结合正弦曲线得到函数的最值,并找出相应的最值时,
的值,从而求解出函数取最值时的
值.
试题解析:(1)由图像知
,
,∴
,得
.
将最高点
代入,得
,
∴
;
(2)
=
,
∵
,∴
,
∴当
,即
时,
的最大值为
;当
,即
时,
的最小值
.
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已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期
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(2)当
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∴
(2)
=
∵
∴当