已知函数(l)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数在上的单调递减区间.-高三数学

题目简介

已知函数(l)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数在上的单调递减区间.-高三数学

题目详情

已知函数
(l)求函数的最小正周期和最大值;
(2)求函数上的单调递减区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1) ;(2).

试题分析:(1)先根据三角函数的和角公式、二倍角公式以及差角公式将已知函数化简为:,然后根据公式求最小正周期,依据三角函数的图像与性质可知已知函数的最大值;(2)根据余弦函数的图像与性质可知, ,解得,即是函数的单调递减区间,由已知,可得函数在区间上的单调递减区间是.
试题解析: 

 
                6分
函数的最小正周期为 ,        7分
函数的最大值为 .               8分
(2)由得, ,
函数的单调递减区间 ,                  10分
又因为,则上的单调递减区间为.      12分

更多内容推荐