已知函数.(1)求函数的单调递减区间及最小正周期;(2)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别是若,,求-高三数学

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已知函数.(1)求函数的单调递减区间及最小正周期;(2)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别是若,,求-高三数学

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已知函数 .
(1)求函数的单调递减区间及最小正周期;
(2)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别是,求
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)

试题分析:(1)利用和角的余弦公式和正弦的降幂公式,将解析式化为,利用求最小正周期,因为,故递增,则,解不等式得函数的递减区间;(2)由,代入函数解析式,可求,知道,可求,利用正弦定理列式求
试题解析:(1)∵
,∴最小正周期,令
,∴的单调递减区间是.
(2)由(1) 得:,∴,又,∴
,∴,即=

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