已知a+10=b+12=c+15,则a2+b2+c2-ab-bc-ac=______.-数学

题目简介

已知a+10=b+12=c+15,则a2+b2+c2-ab-bc-ac=______.-数学

题目详情

已知a+10=b+12=c+15,则a2+b2+c2-ab-bc-ac=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵a+10=b+12=c+15
∴a+10=b+12⇒a-b=2
同理得a-c=5,b-c=3
a2+b2+c2-ab-bc-ac=class="stub"1
2
[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]=class="stub"1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=class="stub"1
2
(4+25+9)=19
故答案为19

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