若tanα+cotα=3,α为锐角,则tan2α+cot2α=______.-数学

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若tanα+cotα=3,α为锐角,则tan2α+cot2α=______.-数学

题目详情

若tanα+cotα=3,α为锐角,则tan2α+cot2α=______.
题型:填空题难度:中档来源:呼和浩特

答案

∵tanα•cotα=1,tanα+cotα=3,
∴(tanα+cotα)2=9,
即tan2α+cot2α+2tanα•cotα=9,
∴tan2α+cot2α+2=9,
∴tan2α+cot2α=7.

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