0<a1<a2<a3,则使得(1-aix)2<1(i=1,2,3)都成立的实数x的取值范围是______.-数学

题目简介

0<a1<a2<a3,则使得(1-aix)2<1(i=1,2,3)都成立的实数x的取值范围是______.-数学

题目详情

0<a1<a2<a3,则使得(1-aix)2<1(i=1,2,3)都成立的实数x的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意,(1-aix)2<1⇔-1<1-aix<1⇔0<x<class="stub"2
ai
恒成立.
∵0<a1<a2<a3,∴class="stub"2
a1
>class="stub"2
a2
>class="stub"2
a3

x∈(0,class="stub"2
a3
)

故答案为(0,class="stub"2
a3
)

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