已知定义在R上的函数f(x)是周期函数,且满足f(x-a)=-f(x)(a>0),函数f(x)的最小正周期为______.-数学

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已知定义在R上的函数f(x)是周期函数,且满足f(x-a)=-f(x)(a>0),函数f(x)的最小正周期为______.-数学

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已知定义在R上的函数f(x)是周期函数,且满足f(x-a)=-f(x)(a>0),函数f(x)的最小正周期为______.
题型:填空题难度:中档来源:门头沟区一模

答案

∵f(x-a)=-f(x)(a>0),
∴f(x-2a)=-f(x-a)=f(x)(a>0)即f(x-2a)=f(x),
根据函数周期性的定义可知函数的最小正周期为2a
故答案为:2a

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