已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+x+1.则当x=0时,f(x)=______;当x<0时,f(x)=______.-数学

题目简介

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+x+1.则当x=0时,f(x)=______;当x<0时,f(x)=______.-数学

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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+x+1.则当x=0时,f(x)=______;当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,根据其对称性可知f(0)等于0,
当x<0时,-x>0
则f(-x)=-(-x)2-x+1=-f(x)
∴x<0时,f(x)=x2+x-1,
故答案为:0,x2+x-1.

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