若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)<0成立的x的取值范围是()A.(-∞,-2)B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)

题目简介

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)<0成立的x的取值范围是()A.(-∞,-2)B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)

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若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)<0成立的x的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,
∴函数在[0,+∞)上是增函数,
∵f(2)=0,f(x)<0
∴f(|x|)<f(2)
∴|x|<2
∴-2<x<2
故选B.

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