首页 > 已知函数f（x）=log2（2x+1）。（1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；（2）记f-1（x）为函数f（x）的反函数、若关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m

已知函数f（x）=log2（2x+1）。（1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；（2）记f-1（x）为函数f（x）的反函数、若关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m

题目简介

已知函数f（x）=log2（2x+1）。（1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；（2）记f-1（x）为函数f（x）的反函数、若关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m

题目详情

已知函数f（x）=log₂（2^x+1）。
（1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；
（2）记f^-1（x）为函数f（x）的反函数、若关于x的方程f^-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围。

题型：解答题难度：中档来源：上海高考真题

答案

解：（1）任取，则

∵
∴
∴
∴，即函数f（x）在内单调递增；
（2）
∴
=

当时，
∴
∴m的取值范围是。

上一篇 : 如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在[0，1
下一篇 : 已知定义在上的偶函数满足，且在

更多内容推荐