若有极大值和极小值,则的取值范围是()A.或B.C.或D.-高二数学

题目简介

若有极大值和极小值,则的取值范围是()A.或B.C.或D.-高二数学

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有极大值和极小值,则的取值范围是(    )
A.B.
C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
解:∵f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1∴f'(x)=3x2+6ax+3(a+2)
∵函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值
∴△=(6a)2-4×3×3(a+2)>0
∴a>2或a<-1
故答案为:(-∞,-1)∪(2,+∞)
选A

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