已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,若f(1)<1,f(5)=,则实数a的取值范围为()A.-1<a<4B.-2<a<1C.-1<a<2D.-1&l

题目简介

已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,若f(1)<1,f(5)=,则实数a的取值范围为()A.-1<a<4B.-2<a<1C.-1<a<2D.-1&l

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已知fx)是定义在R上的以3为周期的偶函数,若f(1)<1,f(5)=,则实数a的取值范围为()
A.-1<a<4B.-2<a<1C.-1<a<2D.-1<a<0
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
因为fx)是定义在R上的偶函数,且以3为周期,所以f(5)=f(2)=f(2-3)=f(-1)=f(1)<1,即<1,解得-1<a<4,故选A.
【考点】1.函数的周期性;2.函数奇偶性的性质.

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