若实数满足恒成立,则函数的单调减区间为。-高三数学

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若实数满足恒成立,则函数的单调减区间为。-高三数学

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若实数满足恒成立,则函数的单调减区间为。
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

解:令g(y)="|t-1|-|t-2|="
1      t≥2
2t-3 1<y< 2
-1     y<1  
则函数的图象如下图,由图可知函数的最大值1
由a>|y-1|-|y-2|(y∈R)恒成立可知a>g(y)max,a>1
函数f(x)=loga(x2-5x+6)的定义域为{x|x>3,或x<2}
令u=x2-5x+6在(-∞,2]上单调递减,在[3,+∞)单调递增
y=logau在(0,+∞)单调递增
由复合函数的单调性可知,函数f(x)在(-∞,2)单调递减
故填写(-∞,2)

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