判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=x3-;(2)f(x)=;(3)f(x)=(x-1);(4)f(x)=.-高一数学

题目简介

判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=x3-;(2)f(x)=;(3)f(x)=(x-1);(4)f(x)=.-高一数学

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判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x3
(2)f(x)=
(3)f(x)=(x-1)
(4)f(x)=.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)奇函数(2)奇函数(3)既不是奇函数也不是偶函数(4)既是奇函数也是偶函数
(1)定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称,由f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数.
(2)去掉绝对值符号,根据定义判断.由.
故f(x)的定义域为[-1,0)∪(0,1],关于原点对称,且有x+2>0.
从而有f(x)=
这时有f(-x)==-f(x),故f(x)为奇函数.
(3)因为f(x)定义域为[-1,1),所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数.
(4)因为f(x)定义域为{-},所以f(x)=0,则f(x)既是奇函数也是偶函数

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