函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是()A.[-3,+∞]B.(-∞,-5)C.(-∞,5]D.[3,+∞)-高三数学

题目简介

函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是()A.[-3,+∞]B.(-∞,-5)C.(-∞,5]D.[3,+∞)-高三数学

题目详情

函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是(  )
A.[-3,+∞]B.(-∞,-5)
C.(-∞,5]D.[3,+∞)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
解:由题意可得:函数f(x)=x2+2(a-1)x+2,所以函数的对称轴为x=1-a,
所以二次函数的单调减区间为(-∞,1-a],又因为函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,6]上递减,所以6≤1-a,即a≤-5.故选B

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