已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于()A.2B.C.D.a2-高一数学

题目简介

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于()A.2B.C.D.a2-高一数学

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已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于(  )
A.2B.
C.D.a2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
由题意得
f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=a-x-ax+2,
联立f(x)+g(x)=ax-a-x+2,
求解得g(x)=2,f(x)=ax-a-x.
故a=2,f(2)=22-2-2=4-=.故选C.

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