(本题满分15分)设函数在及时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.-高二数学

题目简介

(本题满分15分)设函数在及时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.-高二数学

题目详情

(本题满分15分)
设函数时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)
(Ⅱ)的取值范围为
解:(Ⅰ)
因为函数取得极值,则有
……5分
解得.……7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,

时,
时,
时,.……10分
所以,当时,取得极大值,又
则当时,的最大值为.……12分
因为对于任意的,有恒成立,
所以 
解得 
因此的取值范围为……15分
思路分析:第一问中,利用,因为函数取得极值,则有得到解析式
第二问中,对于任意的,都有成立只需要求解y=f(x)的最大值即可。

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