设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意,都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”,已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若为上的“2014型增函数”,则实数的取值范-高三数学

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设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意,都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”,已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若为上的“2014型增函数”,则实数的取值范-高三数学

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设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意,都有,且恒成立,则称函数上的“型增函数”,已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若上的“2014型增函数”,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

试题分析:是定义在上的奇函数,
,则


①当时,由,可得,化为,由绝对值的几何意义可得,解得
②当时,由f(2014+x)>f(x),
分为以下两类研究:当时,可得
化为,由绝对值的几何意义可得,解得
,化为
时成立.当时,
③当时,由可得,当时成立,当时,.
综上可知:的取值范围是,故选C.

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