设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是A.[√2,+∞)B.[2,+∞)C.(0,2]D

题目简介

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是A.[√2,+∞)B.[2,+∞)C.(0,2]D

题目详情

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是
A.[√2,+∞) B.[2,+∞)
C.(0,2]D.[-√2,-1]∪[√2,0]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
据题意得函数在x≥0时是增函数,又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)是定义在R上的增函数,f(x)=x2  2f(x)=,所以f(x+t)≥2f(x)即是f(x+t)≥
f(x)是在R上的增函数,所以,又x∈[t,t+2],所以

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