下列函数中既是奇函数且又在区间(1,+∞)上单调递增的()A.y=x-2B.y=|x-1|C.y=log12x-1x+1D.y=4x-12x-数学

题目简介

下列函数中既是奇函数且又在区间(1,+∞)上单调递增的()A.y=x-2B.y=|x-1|C.y=log12x-1x+1D.y=4x-12x-数学

题目详情

下列函数中既是奇函数且又在区间(1,+∞)上单调递增的(  )
A.y=x-2B.y=|x-1|
C.y=log
1
2
x-1
x+1
D.y=
4x-1
2x
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

对于A,函数为偶函数,故不满足题意;
对于B,函数非奇非偶,不满足题意;
对于C,令f(x)=logclass="stub"1
2
class="stub"x-1
x+1
,则f(-x)=logclass="stub"1
2
class="stub"x+1
x-1
=-f(x),函数为奇函数,但不满足在区间(1,+∞)上单调递增,不满足题意;
对于D,令f(x)=
4x-1
2x
=2x-2-x,∵f′(x)=2xln2+2-xln2>0,函数为单调增函数,故满足题意
故选D.

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