若函数f(x)=-x2+2ax与函数g(x)=ax+1在区间[1,2]上都是减函数,则实数的取值范围为()A.(0,1)∪(0,1)B.(0,1)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]-高一数学

题目简介

若函数f(x)=-x2+2ax与函数g(x)=ax+1在区间[1,2]上都是减函数,则实数的取值范围为()A.(0,1)∪(0,1)B.(0,1)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]-高一数学

题目详情

若函数f(x)=-x2+2ax与函数g(x)=
a
x+1
在区间[1,2]上都是减函数,则实数的取值范围为(  )
A.(0,1)∪(0,1)B.(0,1)∪(0,1]C.(0,1)D.(0,1]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵函数f(x)=-x2+2ax的图象是抛物线,开口向下,对称轴为x=a;
∴当函数f(x)=-x2+2ax在区间[1,2]上是减函数时,有a≤1;
函数g(x)=class="stub"a
x+1
在区间[1,2]上是减函数时,有a>0;
综上所知,a的取值范围是(0,1];
故选:D.

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