定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-2)等于()A.2B.3C.6D.9-数学

题目简介

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-2)等于()A.2B.3C.6D.9-数学

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定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-2)等于(  )
A.2B.3C.6D.9
题型:单选题难度:中档来源:泰安一模

答案

∵f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,
∴令x=y=1,得f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+2=6,
再令x=2,y=-1,得f(2-1)=f(2)+f(-1)-4=2,∴f(-1)=0,
∴f(-2)=f(-1)+f(-1)+2=2.
故选A.

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