已知f(x)为偶函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，当－2≤x≤0时，f(x)＝2x，若n∈N*，an＝f(n)，则a2014＝()A．2014B．4C．D．-4-高三数学

题目简介

已知f(x)为偶函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，当－2≤x≤0时，f(x)＝2^x，若n∈N^*，a_n＝f(n)，则a₂₀₁₄＝( )

A．2014

B．4

C．

D．-4

题型：单选题难度：偏易来源：不详

由f(x)为偶函数得0≤x≤2时，f(x)＝2－x.
又f(2＋x)＝f(2－x)，∴f(x)的图象关于x＝2对称．
又f(x)的图象还关于x＝0对称，∴f(x＋4)＝f(x)．
∴an＋4＝an.
∴a2014＝a4×503＋2＝a2＝f(2)=f(-2)＝2－2＝

，∴选C