若n满足(n-2012)2+(2013-n)2=5,则(n-2012)(2013-n)=______.-数学

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若n满足(n-2012)2+(2013-n)2=5,则(n-2012)(2013-n)=______.-数学

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若n满足(n-2012)2+(2013-n)2=5,则(n-2012)(2013-n)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵(n-2012)2+(2013-n)2=5,
∴[(n-2012)+(2013-n)]2-2(n-2012)(2013-n)=5,
∴1-2(n-2012)(2013-n)=5,
∴(n-2012)(2013-n)=-2.
故答案为-2.

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