如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并

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• 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF．-八年级数学
• 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．-七年级数学
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• 如图所示，点P在线段AB的垂直平分线上，PC⊥PA，PD⊥PB，AC=BD，求证：点P在线段CD的垂直平分线上。-八年级数学
• 如图，已知AB∥CF，E是DF的中点，若AB=9cm，CF=6cm，则BD=（）cm．-七年级数学
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• （1）已知：如图①RT△ABC中，∠ACB=90°，ED垂直平分AC交AB与D，求证：DA=DB=DC。（2）利用上面小题的结论，继续研究：如图②，点P是△FHG的边HG上的一个动点，PM⊥FH于M，
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• 如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．（1）求证：△OAB≌△OCD；（2）过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N．试问：OM=ON成立吗？若成立，请进行证明
• （1）如图1，正方形ABCD中，E为边CD上一点，连接AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下，连接AC，过点A作AM⊥AC交C
• 如图，一艘轮船沿AC方向航行，轮船在点A时测得航线两侧的两个灯塔与航线的夹角相等，当轮船到达点B时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等-七年级数学
• △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为[]A.35cmB.30cmC.45cmD.55cm-八年级数学
• （1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB，AC，BC上，且DE//边长，AQ交DE于点P，求证：；（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG
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• 如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，如何说明OB=OC呢？解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB又∵BD=CEBC=CB∴△BCD≌△CBE∴∠=∠∴OB=OC
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