如图:在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;说明:(1)CF=EB.(2)AB=AF+2EB.-七年级数学

题目简介

如图:在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;说明:(1)CF=EB.(2)AB=AF+2EB.-七年级数学

题目详情

如图:在△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF; 说明:
(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
题型:证明题难度:中档来源:期末题

答案

证明:(1)∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,
∴DE=DC,
又∵BD=DF,
∴Rt△CDF≌Rt△EBD(HL).
∴CF=EB;
(2)∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,
∴△ADC≌△ADE,
∴AC=AE,
∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF=EB=AF+2EB.

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