如图在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且DF=BE求证:(1)∠DCF=∠BAE;(2)四边形FAEC是平行四边形。-八年级数学

题目简介

如图在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且DF=BE求证:(1)∠DCF=∠BAE;(2)四边形FAEC是平行四边形。-八年级数学

题目详情

如图在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且DF=BE
求证:(1)∠DCF=∠BAE;
(2)四边形FAEC是平行四边形。
题型:证明题难度:中档来源:浙江省期中题

答案

证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行且等于CD
∴∠CDF=∠ABE
∵DF=BE   △FCD≌△EAB
∴∠DCF=∠BAE
(2)∵△FCD≌△EAB
∴FC=AE   ∠DFC=∠BEA
∴∠CFE=∠AEF
∴FC,AE平行且相等
∴四边形FAEC是平行四边形

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