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若3+bi1-i=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=______．-数学

题目简介

若3+bi1-i=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=______．-数学

题目详情

若

3+bi

1-i

=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=______．

题型：填空题难度：中档来源：湖北

答案

class="stub"3+bi

1-i

=

(3+bi)(1+i)

(1-i)(1+i)

=class="stub"3+bi+3i-b

2

=class="stub"3-b

2

+class="stub"3+b

2

i，
∵class="stub"3+bi

1-i

=a+bi，
∴class="stub"3-b

2

+class="stub"3+b

2

i=a+bi，
∴

class="stub"3-b

2

=a

class="stub"3+b

2

=b

，
解得a=0，b=3，
∴a+b=3．
故答案为：3．

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