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已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，，求的值．-高一数学

题目简介

已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，，求的值．-高一数学

题目详情

已知向量

与

互相垂直，其中

．
（1）求

和

的值；
（2）若

，

，求

的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）

，

；（2）

.

本试题主要考查了向量的数量积的运算以及两角和差的三角关系式的运用。第一问中，利用

即

，，入

得

，

，又

，∴

，

第二问中，利用∵

，

，∴

，则

，再利用构造角可知

．
解：（1）∵

，即

，代入

得

，

，又

，∴

，

．
（2）∵

，

，∴

，则

，
∴

．

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