如图,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,连接AB和OP,OP交⊙O于点I,则I是△PAB的()A.内心B.外心C.三条高的交点D.三边上的中线的交点-数学

题目简介

如图,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,连接AB和OP,OP交⊙O于点I,则I是△PAB的()A.内心B.外心C.三条高的交点D.三边上的中线的交点-数学

题目详情

如图,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,连接AB和OP,OP交⊙O于点I,则I是△PAB的(  )
A.内心B.外心
C.三条高的交点D.三边上的中线的交点

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵PA、PB分别切⊙O于A、B两点,
∴PA=PB,∠OPA=∠OPB,
∴PI平分∠APB,PO⊥AB,
AI
=
BI

∵∠PAI=class="stub"1
2
AOI,∠BAI=class="stub"1
2
∠AOI,
∴∠PAI=∠IAB,
∴AI是∠PAB的平分线,
∴I是两条角平分线的交点,
∴I是△PAB的内心.
故选:A.

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