已知中,三条边所对的角分别为、、,且.(1)求角的大小;(2)若,求的最大值.-高三数学

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已知中,三条边所对的角分别为、、,且.(1)求角的大小;(2)若,求的最大值.-高三数学

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已知中,三条边所对的角分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:(1)在已知条件中,利用边角互化将条件转化为,于此得到的值,从而求出角的大小;(2)先利用二倍角的降幂公式与辅助角公式将函数的解析式化简为,在(1)的条件下,得到的取值范围是,问题转化为求函数在区间上取最大值,只需先求的取值范围,结合正弦曲线确定函数的最大值.
试题解析:(1)由正弦定理,,由

(2),所以
由(1),.

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