首页 > 已知关于x的方程2x2-（+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）。求：（I）m的值；（II）的值；（III）方程的两根及此时θ的值。-高一数学

已知关于x的方程2x2-（+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）。求：（I）m的值；（II）的值；（III）方程的两根及此时θ的值。-高一数学

题目简介

已知关于x的方程2x2-（+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）。求：（I）m的值；（II）的值；（III）方程的两根及此时θ的值。-高一数学

题目详情

已知关于x的方程2x²-（+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）。
求：（I）m的值；
（II）的值；
（III）方程的两根及此时θ的值。

题型：解答题难度：中档来源：湖北省期末题

答案

解：（Ⅰ）由韦达定理得：，
∴，∴，
，
∴。
（Ⅱ）∵，
∴，
∵=
=，
。
（Ⅲ）>0，∴，
又∵>0，
∴，
∵∈（0，π），
∴∈（0，），
∵，且，
∴，
。

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