在△ABC中,A、B、C为三个内角,a、b、c为相应的三条边,<C<,且=.(1)判断△ABC的形状;(2)若|+|=2,求·的取值范围.-高三数学

题目简介

在△ABC中,A、B、C为三个内角,a、b、c为相应的三条边,<C<,且=.(1)判断△ABC的形状;(2)若|+|=2,求·的取值范围.-高三数学

题目详情

在△ABC中,A、B、C为三个内角,a、b、c为相应的三条边,<C<,且
(1)判断△ABC的形状;
(2)若||=2,求·的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)等腰三角形;(2)

试题分析:(1)根据正弦定理将化为,根据三角形的内角特点分类解答;(2)因为||=2,两边平方,结合,解出,利用得出的范围,从而求出·的取值范围.
试题解析:(1)由及正弦定理,有
              2分
          4分
,且(舍)              5分
           6分
(2)         8分
结合
,而
              10分
由(1)知
            12分

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